Với tóm tắt lý thuyết Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 11.
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
--- Tất cả Môn --- Âm nhạc Công nghệ Đạo đức Địa lý Giáo dục Công dân, Quốc phòng Giáo dục Kinh tế và Pháp luật Giáo dục Thể chất - Thể dục Hóa học Hoạt động trải nghiệm Lịch Sử Mỹ thuật Sinh học Tiếng Anh Tiếng Việt Tin học Toán học Tự nhiên và Xã hội Văn học Vật Lý --- Tất cả Lớp --- Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 --- Tất cả Thể loại --- Bộ Giáo Dục và Đào tạo Cánh Diều Kết Nối Tri Thức Trân trời sáng tạo
Công thức lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức
cos (a – b) = cosa cosb + sina sinb
cos (a + b) = cosa cosb – sina sinb
sin (a – b) = sina cosb – cosa sinb
sin (a + b) = sina cosb + cosa sinb
tan (a-b) = tana−tanb1+tanatanb
tan (a+b) = tana+tanb1-tanatanb
(giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).
Ví dụ: Không dùng máy tính, hãy tính sin và tan 15°.
= -sinπcosπ6 - cosπsinπ6 = -0.32 - (-1).12 = 12.
tan15o = tan(60o - 45o) = tan60°−tan45°1+tan60°.tan45°
cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2 – 1 = 1 – 2sin2a
Chú ý: Từ công thức nhân đôi suy ra công thức hạ bậc:
Ví dụ: Biết sinα = 25 và 0 < α < π2 . Tính sin2α ; cos2α và tan2α.
sin2α + cos2α = 1 ⇒ cos2α = 1 – sin2α = 1-= 2125
Ta có: sin2α = 2sinα cosα = 2.25.215=42125
cos2α = 1 – 2sin2α = 1 - 2.= 1725
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb = 12[cos(a-b) + cos(a+b)]
sinasinb = 12[cos(a-b) - cos(a+b)]
sinacosb = 12[sin(a-b) + sin(a+b)].
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức
4. Công thức biến đổi tổng thành tích
Ví dụ: ChoA = cosπ17.cos4π17 và B = cos3π17 + cos5π17. Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức AB.
B = cos3π17 + cos5π17 = 2.cos3π17+5π172.cos3π17−5π172
= 2.cos4π17.cos = 2cos4π17.cosπ17.
Suy ra AB=cosπ17.cos4π17cos3π17+cos5π17=cosπ17.cos4π172cos4π17.cosπ17=12 .
Bài 1. Tính sin2a và tan2a biết cos a = 14 và 3π2 sin2a + cos2a = 1 ⇒ sin2a = 1 – cos2a = 1 - = 1516 Ta có: sin2a = 2sina cosa = 2..14 = -158 ⇒tan2a=2tana1−tan2a===−215−14=157. a) sin biết sin a = 34 và 0 < a < π2; b) cos3π8.cosπ8 + sin3π8.sinπ8. Ta có: sin2a + cos2a = 1 ⇒ cos2a = 1 – sin2a = 1-=716 Vậy sin=sinacosπ3−cosasinπ3=34.12−74.32=3−218 . Suy ra: cos3π8.cosπ8+sin3π8.sinπ8=24+24=22. cos(-15o) + cos255o = 2.cos−15°+255°2.cos−15°−255°2 Các bài học để học tốt Công thức lượng giác Toán lớp 11 hay khác: Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 hay khác: Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
